СДО СПбПУ
Высшая математика (2 семестр) ОЧНОЕ отделение (archived 2024-08-20)
0%
Пред.
Данные курса
Общее
Новостной форум
Консультации
Информация о дисциплине
Глоссарий
Список литературы
ПОТОК БУЛЯНИЦЫ А.Л.
Раздел 5. Дифференциальное исчисление функций одной переменной
Рекомендуемая литература
Введение
Видеолекции к главе 5.1
Производная функции в точке. Односторонние и бесконечные производные
Геометрический и механический смысл производной
Дифференцируемость функции в точке. Дифференциал
Геометрический и механический смысл дифференциала
Правила дифференцирования
Производная сложной и обратной функции. Свойство инвариантности формы дифференциала
Производные основных элементарных функций. Таблица производных
Производные неявных* функций и функций, заданных параметрически
Производные высших порядков
Производные высших порядков от функций, заданных неявно и параметрически
Дифференциалы высших порядков. Нарушение свойства инвариантности
Контрольные вопросы к главе 1
Видеолекции к главе 5.2
Определение экстремума. Теорема Ферма
Теорема Ролля
Теорема Коши
Теорема Лагранжа
Правило Лопиталя
Формула Тейлора для многочлена
Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано
Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа
Контрольные вопросы к главе 2
Видеолекции к главе 5.3
Условие постоянства функции на промежутке
Достаточный признак монотонности функции на промежутке
Необходимые условия существования экстремума
Достаточные условия существования экстремума
Направление выпуклости и точки перегиба графика функции
Асимптоты графика функции
Общий план исследования функции и построение её графика
Отыскание наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке
Контрольные вопросы к главе 3
Тест по разделу 5 для студентов ИКНК
Тест по разделу 5 для студентов ИЭ дневного отделения
Тест по разделу 5 ДУБЛИКАТ
Графики функций ИКНК 2024
Графики ИЭ
Дополнительное задание №1 по графикам функций.
Дополнительное задание №2 по графикам функций
Раздел 6. Комплексные числа и многочлены над полем комплексных чисел
Рекомендуемая литература
Видеолекции к главе 6.1
ДЗ 6.1
ДЗ 6.2
Обоснование комплексных чисел
Множество комплексных чисел как расширение множества действительных чисел
Основные определения
Представление комплексного числа в алгебраической форме
Вычитание и деление комплексных чисел
Сопряженные комплексные числа
Геометрическое изображение комплексных чисел
Модуль и аргумент комплексного числа
Тригонометрическая форма записи комплексного числа
Возведение в степень и извлечение корня
Показательная форма комплексного числа
Упражнения
Контрольные вопросы к главе 1
Понятие комплексного числа. Действия с комплексными числами, представленными в алгебраической форме
Модуль и аргумент комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа
Действия с комплексными числами, представленными в тригонометрической форме
Операция сопряжения её свойства
Комплексная степень числа е. Формула Эйлера. Показательная форма комплексного числа
Логарифм комплексного числа
Понятие функции комплексной переменной
Видеолекции к главе 6.2
ДЗ 6.3
Условие тождественного равенства двух многочленов
Разложение алгебраического многочлена на линейные множители. Число корней многочлена
Понятие кратного корня. Признак кратности корня
Вещественные алгебраические многочлены и их разложение на неприводимые множители на множестве вещественных чисел
Контрольные вопросы к главе 2
Видеолекции к главе 6.3
Рациональные алгебраические дроби. Основные понятия
Теорема о разложении правильной рациональной алгебраической дроби на простейшие дроби
Контрольные вопросы к главе 3
Тест по разделу 6 ДУБЛИКАТ (поток Буляницы А.Л.)
Дополнительное задание №3 по комплексным числам
Раздел 7. Интегральное исчисление функции одной вещественной переменной
Видеолекции к главе 7.1
Т1 Тест для самопроверки ТАБЛИЧНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ И МЕТОД ПОДВЕДЕНИЯ ПОД ЗНАК ДИФФЕРЕНЦИАЛА
Т2 Тест для самопроверки ИНТЕГРИРОВАНИЕ ПО ЧАСТЯМ
Первообразная. Неопределенный интеграл. Таблица интегралов
Свойства неопределенного интеграла
Интегрирование по частям
ДЗ 7.1
Замена переменной в неопределенном интеграле
Контрольные вопросы к главе 1
Видеолекции к главе 7.2
Интегрирование рациональных функций
ДЗ 7.2
Интегрирование функций, зависящих от рационально от синуса и косинуса
Интегрирование иррациональных функций
ДЗ 7.3
ДЗ 7.4
ДЗ 7.5
Понятие о неберущихся интегралах
Контрольные вопросы к главе 2
Видеолекции к главе 7.3
Определение определенного интеграла, его физический и геометрический смысл. Необходимые и достаточные условия существования
Необходимые условия существования определенного интеграла
Свойства определенного интеграла
Теоремы о среднем для интеграла. Среднее значение функции на промежутке
Обобщенная теорема о среднем для интеграла
Контрольные вопросы к §§1-3
Определенный интеграл с переменным верхним пределом. Теорема Барроу. Формула Ньютона – Лейбница
Непрерывность интеграла с переменным верхним пределом
ДЗ 7.6
Интегрирование по частям в определенном интеграле
Контрольные вопросы к §§4-5
Замена переменной в определенном интеграле
Метод трапеций для приближённого вычисления определенного интеграла
Контрольные вопросы к §§6-7
Видеолекции к главе 7.4
Несобственные интегралы по бесконечному промежутку (первого рода)
Простейшие свойства несобственных интегралов с бесконечными пределами
Контрольные вопросы к §§1-2
Признаки сходимости для интегралов с бесконечными пределами для неотрицательных функций
Абсолютная и неабсолютная (условная) сходимость несобственных интегралов с бесконечными пределами
ДЗ 7.10
Контрольные вопросы к §§3-4
Несобственные интегралы второго рода (от неограниченных функций)
Свойства несобственных интегралов второго рода. Сходимость
Контрольные вопросы к §§5-6
Гамма-функция Эйлера
Бета-функция Эйлера
Контрольные вопросы к §§7-8
Задания для самостоятельной работы по темам главы 4
Видеолекции к главе 7.5
Вычисление площади в декартовой системе координат
Вычисление площади в полярных координатах
Вычисление объема тела через площади его сечений
Вычисление длины дуги кривой
Вычисление площади поверхности тел вращения
ДЗ 7.7
ДЗ 7.8
ДЗ 7.9
Контрольные вопросы к главе 5
Методика применения определенного интеграла к решению практических задач
Работа переменной силы
Давление на пластинку, погруженную вертикально в жидкость
Моменты. Центры масс плоских фигур
Расход воды через отверстие в стенке резервуара
Кинетическая энергия тела
Энергия гравитационной дифференциации Земли
Контрольные вопросы к главе 6
Тест по разделу 7 (ИММТ, поток А.Л. Буляницы) ДУБЛИКАТ
Дополнительное задание №4 по интегралам
Раздел 8. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
Рекомендуемая литература
Видеолекции к главе 8.1
Многомерные арифметические пространства
Замкнутые,открытые, ограниченные множества и области в m-мерном пространстве
Функция нескольких переменных
Предел функции нескольких переменных
Непрерывность функции в точке и в области
Разрывы функций нескольких переменных
Контрольные вопросы к главе 1
Видеолекции к главе 8.2
ДЗ 8.1
ДЗ 8.2
ДЗ 8.3
ДЗ 8.4
ДЗ 8.5
ДЗ 8.6
Частные производные
Частные производные высших порядков
Полный дифференциал функции
Производные сложной функции. Формулы для вычисления дифференциалов
Дифференциалы высших порядков
Контрольные вопросы к главе 2
Видеолекции к главе 8.3
Формула Тейлора
Экстремумы функций нескольких переменных
Отыскание наибольших и наименьших значений функции
Неявные функции
Условные экстремумы
Производная по направлению. Градиент
Контрольные вопросы к главе 3
Тест по разделу 8 (ИММТ, поток А.Л. Буляницы)
ФНП методичка
Дополнительное задание №5 по ФНП
Дополнительные разделы
Символы Ландау
Гиперболические функции
Типы множеств в евклидовом пространстве
Геом смысл ЧП и дифференциала
Линейные пространства. Базис и размерность
Линейные пространства и линейные операторы
Блок контроля освоения дисциплины
Коллоквиум и экзамен по математике за 2 семестр для дневного отделения ИЭ(поток Ивановой Л.А.)
Список вопросов к коллоквиуму 2023
Тренировочный тест для коллоквиума ИЭ (2023) (КЧ + НИ+ОИ-начало)
Тренировочный итоговый тест ИЭ (2023) (ОИ- приложения+ФНП + ОДУ1)
Экзамен за 3 семестр ИКНТ 2022
Коллоквиум и экзамен за 2 семестр ИКНТ
Список вопросов к коллоквиуму
Тренировочный тест к коллоквиуму
КОЛЛОКВИУМ 2024 (попытка #1)
1 ТРЕНИРОВОЧНЫЙ тест к экзамену
Экзаменационный тест для студентов ИКНТ ЭКЗАМ
КОМИССИЯ за 3 семестр ИКНТ /поток Шестаковой Г.П./
КОМИССИЯ за 2 семестр
След.
Боковая панель
СДО СПбПУ
Русский (ru)
Русский (ru)
English (en)
简体中文 (zh_cn)
Вход
Навигация по сайту
Высшая математика (2 семестр) ОЧНОЕ отделение (archived 2024-08-20)
В начало
Перейти к основному содержанию
Информация о курсе
В начало
Курсы
Центр открытого образования
Высшая математика (2 семестр) ОЧНОЕ отделение (archived 2024-08-20)
Описание
Высшая математика (2 семестр) ОЧНОЕ отделение (archived 2024-08-20)
Преподаватель (куратор):
Ежова Наталья Владимировна
Преподаватель (куратор):
Иванова Любовь Алексеевна
Преподаватель (куратор):
Лагунова Марина Витальевна
Преподаватель:
Буляница Антон Леонидович
Преподаватель:
Вальков Алексей Юрьевич
Преподаватель:
Герасимов Александр Сергеевич
Преподаватель:
Ежов Евгений Игоревич
Преподаватель:
Кондратьева Наталья Васильевна
Преподаватель:
Куляшова Зинаида Викторовна
Преподаватель:
Тёрушкин Борис Самуилович
Skill Level
:
Beginner