СДО СПбПУ
Высшая математика (2 семестр) ЗАОЧНОЕ отделение
0%
Previous
Course data
常规
Итоговый тест на ЭКЗАМЕН для ДНЕВНОГО ОТДЕЛЕНИЯ /тренировочный вариант/
Новостной форум
Консультации
Информация о дисциплине
Глоссарий
Список литературы
Раздел 5. Дифференциальное исчисление функций одной переменной
Рекомендуемая литература
Введение
Видеолекции к главе 5.1
Производная функции в точке. Односторонние и бесконечные производные
Геометрический и механический смысл производной
Дифференцируемость функции в точке. Дифференциал
Геометрический и механический смысл дифференциала
Правила дифференцирования
Производная сложной и обратной функции. Свойство инвариантности формы дифференциала
Производные основных элементарных функций. Таблица производных
Производные неявных* функций и функций, заданных параметрически
Производные высших порядков
Производные высших порядков от функций, заданных неявно и параметрически
Дифференциалы высших порядков. Нарушение свойства инвариантности
Контрольные вопросы к главе 1
Видеолекции к главе 5.2
Определение экстремума. Теорема Ферма
Теорема Ролля
Теорема Коши
Теорема Лагранжа
Правило Лопиталя
Формула Тейлора для многочлена
Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано
Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа
Контрольные вопросы к главе 2
Видеолекции к главе 5.3
Условие постоянства функции на промежутке
Достаточный признак монотонности функции на промежутке
Необходимые условия существования экстремума
Достаточные условия существования экстремума
Направление выпуклости и точки перегиба графика функции
Асимптоты графика функции
Общий план исследования функции и построение её графика
Отыскание наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке
Контрольные вопросы к главе 3
Тест по разделу 5
Тест по разделу 5 ДУБЛИКАТ
01 Производная функции
02 Дифференциал функции
03 Правила дифференцирования
04 Французские теоремы
05 Правило Лопиталя
06 Производные и дифференциалы высших порядков
07 Формула Тейлора
08 Разложения по формуле Маклорена
Раздел 6. Комплексные числа и многочлены над полем комплексных чисел
Рекомендуемая литература
Видеолекции к главе 6.1
ДЗ 6.1
ДЗ 6.2
Комплексные числа /часть 1/ ПРЕЗЕНТАЦИЯ
Комплексные числа /часть 2/ ПРЕЗЕНТАЦИЯ
Обоснование комплексных чисел
Множество комплексных чисел как расширение множества действительных чисел
Основные определения
Представление комплексного числа в алгебраической форме
Вычитание и деление комплексных чисел
Сопряженные комплексные числа
Геометрическое изображение комплексных чисел
Модуль и аргумент комплексного числа
Тригонометрическая форма записи комплексного числа
Возведение в степень и извлечение корня
Показательная форма комплексного числа
Упражнения
Контрольные вопросы к главе 1
Понятие комплексного числа. Действия с комплексными числами, представленными в алгебраической форме
Модуль и аргумент комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа
Действия с комплексными числами, представленными в тригонометрической форме
Операция сопряжения её свойства
Комплексная степень числа е. Формула Эйлера. Показательная форма комплексного числа
Логарифм комплексного числа
Понятие функции комплексной переменной
Видеолекции к главе 6.2
Многочлены ПРЕЗЕНТАЦИЯ
Алгебраические многочлены ПРЕЗЕНТАЦИЯ
ДЗ 6.3
Условие тождественного равенства двух многочленов
Разложение алгебраического многочлена на линейные множители. Число корней многочлена
Понятие кратного корня. Признак кратности корня
Вещественные алгебраические многочлены и их разложение на неприводимые множители на множестве вещественных чисел
Контрольные вопросы к главе 2
Видеолекции к главе 6.3
Рациональные дроби ПРЕЗЕНТАЦИЯ
Рациональные алгебраические дроби. Основные понятия
Теорема о разложении правильной рациональной алгебраической дроби на простейшие дроби
Контрольные вопросы к главе 3
Раздел 7. Интегральное исчисление функции одной вещественной переменной
Видеолекции к главе 7.1
Т1 Тест для самопроверки ТАБЛИЧНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ И МЕТОД ПОДВЕДЕНИЯ ПОД ЗНАК ДИФФЕРЕНЦИАЛА
Т2 Тест для самопроверки ИНТЕГРИРОВАНИЕ ПО ЧАСТЯМ
Первообразная. Неопределенный интеграл. Таблица интегралов
Свойства неопределенного интеграла
Интегрирование по частям
ДЗ 7.1
Замена переменной в неопределенном интеграле
Контрольные вопросы к главе 1
Видеолекции к главе 7.2
Интегрирование рациональных функций
ДЗ 7.2
Интегрирование функций, зависящих от рационально от синуса и косинуса
Интегрирование иррациональных функций
ДЗ 7.3
ДЗ 7.4
ДЗ 7.5
Понятие о неберущихся интегралах
Контрольные вопросы к главе 2
Видеолекции к главе 7.3
Определение определенного интеграла, его физический и геометрический смысл. Необходимые и достаточные условия существования
Необходимые условия существования определенного интеграла
Свойства определенного интеграла
Теоремы о среднем для интеграла. Среднее значение функции на промежутке
Обобщенная теорема о среднем для интеграла
Контрольные вопросы к §§1-3
Определенный интеграл с переменным верхним пределом. Теорема Барроу. Формула Ньютона – Лейбница
Непрерывность интеграла с переменным верхним пределом
ДЗ 7.6
Интегрирование по частям в определенном интеграле
Контрольные вопросы к §§4-5
Замена переменной в определенном интеграле
Метод трапеций для приближённого вычисления определенного интеграла
Контрольные вопросы к §§6-7
Видеолекции к главе 7.4
Несобственные интегралы по бесконечному промежутку (первого рода)
Простейшие свойства несобственных интегралов с бесконечными пределами
Контрольные вопросы к §§1-2
Признаки сходимости для интегралов с бесконечными пределами для неотрицательных функций
Абсолютная и неабсолютная (условная) сходимость несобственных интегралов с бесконечными пределами
ДЗ 7.10
Контрольные вопросы к §§3-4
Несобственные интегралы второго рода (от неограниченных функций)
Свойства несобственных интегралов второго рода. Сходимость
Контрольные вопросы к §§5-6
Гамма-функция Эйлера
Бета-функция Эйлера
Контрольные вопросы к §§7-8
Задания для самостоятельной работы по темам главы 4
Видеолекции к главе 7.5
Вычисление площади в декартовой системе координат
Вычисление площади в полярных координатах
Вычисление объема тела через площади его сечений
Вычисление длины дуги кривой
Вычисление площади поверхности тел вращения
ДЗ 7.7
ДЗ 7.8
ДЗ 7.9
Контрольные вопросы к главе 5
Методика применения определенного интеграла к решению практических задач
Работа переменной силы
Давление на пластинку, погруженную вертикально в жидкость
Моменты. Центры масс плоских фигур
Расход воды через отверстие в стенке резервуара
Кинетическая энергия тела
Энергия гравитационной дифференциации Земли
Контрольные вопросы к главе 6
Раздел 8. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
Рекомендуемая литература
Видеолекции к главе 8.1
Многомерные арифметические пространства
Замкнутые,открытые, ограниченные множества и области в m-мерном пространстве
Функция нескольких переменных
Предел функции нескольких переменных
Непрерывность функции в точке и в области
Разрывы функций нескольких переменных
Контрольные вопросы к главе 1
Видеолекции к главе 8.2
ДЗ 8.1
ДЗ 8.2
ДЗ 8.3
ДЗ 8.4
ДЗ 8.5
ДЗ 8.6
Частные производные
Частные производные высших порядков
Полный дифференциал функции
Производные сложной функции. Формулы для вычисления дифференциалов
Дифференциалы высших порядков
Формула Тейлора
Контрольные вопросы к главе 2
Видеолекции к главе 8.3
Экстремумы функций нескольких переменных
Отыскание наибольших и наименьших значений функции
Неявные функции
Условные экстремумы
Производная по направлению. Градиент
Контрольные вопросы к главе 3
Дополнительные главы линейной алгебры
1 Линейные пространства. Базис и размерность
2 Линейные операторы
3 Квадратичные формы. Критерий Сильвестра
4 Приведение квадратичной формы к каноническому виду
Линейные пространства и линейные операторы
Тест по линейной алгебре
Блок контроля освоения дисциплины
Экзамен за 3 семестр ИКНТ 2022
Next
停靠面板
СДО СПбПУ
简体中文 (zh_cn)
Русский (ru)
English (en)
简体中文 (zh_cn)
登录
Site Navigation
Высшая математика (2 семестр) ЗАОЧНОЕ отделение
首页
跳到主要内容
课程信息
首页
课程
Центр открытого образования
Высшая математика (2 семестр) ЗАОЧНОЕ отделение
概要
Высшая математика (2 семестр) ЗАОЧНОЕ отделение
Преподаватель (куратор):
Ежова Наталья Владимировна
Преподаватель (куратор):
Иванова Любовь Алексеевна
Преподаватель (куратор):
Лагунова Марина Витальевна
Преподаватель:
Герасимов Александр Сергеевич
Skill Level
:
Beginner